目前百萬(wàn)像素高清攝像機(jī)已越來(lái)越多地應(yīng)用于監(jiān)控，有100萬(wàn)像素?cái)z像機(jī)、200萬(wàn)像素?cái)z像機(jī)、500萬(wàn)像素?cái)z像機(jī)等等。攝像機(jī)的像素高是圖像清晰的一個(gè)方面，另一方面高像素感光元也要配以高分辨率的鏡頭才能使高清攝像機(jī)的能力得以體現(xiàn)。

鏡頭分辨率

鏡頭的分辨率是指在成像平面上 1 毫米間距內(nèi)能分辨開(kāi)的黑白相間的線(xiàn)條對(duì)數(shù)，單位是“線(xiàn)對(duì)/毫米”（ lp/mm，line-pairs/mm ）。

鏡頭對(duì)黑白等寬的測(cè)試線(xiàn)對(duì)圖并不是無(wú)限可分辨的。當(dāng)黑白等寬的測(cè)試線(xiàn)對(duì)密度不高的時(shí)候，成像平面處黑白線(xiàn)條是很清晰的。當(dāng)黑白等寬的測(cè)試線(xiàn)對(duì)密度提高時(shí)，在成像平面處還是可以分辨出黑白線(xiàn)條，但是白線(xiàn)已不是那么白了，黑線(xiàn)也不是那么黑了，白線(xiàn)黑線(xiàn)的對(duì)比度就會(huì)下降。當(dāng)黑白等寬的測(cè)試線(xiàn)對(duì)密度提高到某一程度， 在成像平面處黑白線(xiàn)的對(duì)比度非常小，黑白線(xiàn)條都變成了灰的中間色了，這就到了鏡頭分辨的極限。參見(jiàn)圖一。

好的鏡頭和差的鏡頭的分辨率是有很大不同的。測(cè)試鏡頭分辨率的一種方法是將待測(cè)鏡頭裝在一個(gè)膠片照相機(jī)上。去拍攝黑白條紋圖（分辨率圖版），然后用高倍放大鏡（鏡頭分辨率檢測(cè)儀）檢測(cè)底片上每毫米范圍內(nèi)能清晰分辨的線(xiàn)條對(duì)數(shù)，能分辨得越多則分辨率越高。按照我國(guó)照相機(jī)檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)（JB745-65），一般 135 照相機(jī)的鏡頭中心視場(chǎng)達(dá)到37線(xiàn)對(duì)/毫米、邊緣視場(chǎng)達(dá)到22線(xiàn)對(duì)/毫米，就算是一級(jí)鏡頭。

用數(shù)線(xiàn)條的方法確定分辨率是一種方法，還有一種更為客觀(guān)的方法是測(cè)量鏡頭的 MTF函數(shù)。

MTF（modulation transfer function 調(diào)制傳遞函數(shù)）以此來(lái)反映鏡頭的反差和分辨率被測(cè)的黑白條紋圖（分辨率圖版）白線(xiàn)最亮處與黑線(xiàn)最暗處的差別，反映了被測(cè)圖形的反差（或稱(chēng)對(duì)比度）。設(shè)白線(xiàn)最大亮度為Imax，黑線(xiàn)最小亮度為Imin ，我們用調(diào)制度（Modulation）來(lái)表示反差的大小。調(diào)制度M定義如下：

M=(Imax－Imin)/(Imax＋I(xiàn)min)

同樣通過(guò)鏡頭成像的圖形白線(xiàn)最亮處與黑線(xiàn)最暗處的差別，反映了成像圖形的反差(對(duì)比度 )。設(shè)白線(xiàn)最大亮度為I*max，黑線(xiàn)最小亮度為I*min，調(diào)制度M*如下：M*=（I*max－I*min)/（I*max＋I(xiàn)*min）。

如果原來(lái)圖像的調(diào)制度M和經(jīng)過(guò)鏡頭后成像的調(diào)制度M*，那么MTF值為：MTF=M*/M

當(dāng)然，我們希望原來(lái)圖像的調(diào)制度M和經(jīng)過(guò)鏡頭后成像的調(diào)制度M*能“原汁原味”，M*=M 即 MTF=1，經(jīng)過(guò)鏡頭后成像的反差（對(duì)比度）和原圖像一樣，但實(shí)際情況是經(jīng)過(guò)鏡頭成像的 M* 要小于原來(lái)圖像的M。

當(dāng)被測(cè)的黑白條紋圖密度不高時(shí)，M*和M幾乎相等。隨著被測(cè)的黑白條紋圖密度逐漸提高時(shí)，I*max和I*min會(huì)逐漸接近，M*會(huì)逐漸變小，直到為 0， MTF 也同樣逐漸變小，直到為0。

當(dāng)我們改變測(cè)試圖的黑白條紋圖密度時(shí)，所成圖像的條紋密度即所代表的分辨率或稱(chēng)每毫米線(xiàn)對(duì)（ lp/mm）也在改變。將 lp/mm 值作為橫坐標(biāo)將鏡頭 MTF 值作縱坐標(biāo)連成圖， 我們就得到了 MTF-lp/mm 圖，參見(jiàn)圖二。

在圖二中最上面是一組逐漸變密的黑白測(cè)試線(xiàn)條，中間是一組通過(guò)鏡頭成像的線(xiàn)條，下圖中紅色曲線(xiàn)就是鏡頭所成圖像的亮度變化曲線(xiàn)，藍(lán)色曲線(xiàn)就是 MTF-lp/mm 曲線(xiàn)。

當(dāng)黑白線(xiàn)條很粗時(shí)（分辨率很低 <10 lp/mm）測(cè)試圖和成像的黑白線(xiàn)條的亮度一樣，都很黑或很白，體現(xiàn)在紅色曲線(xiàn)就是曲線(xiàn)上下幅度很大，藍(lán)色這部分 MTF-lp/mm 曲線(xiàn)都接近 100%。當(dāng)測(cè)試線(xiàn)條變密通過(guò)鏡頭成像的白線(xiàn)條就會(huì)變暗，黑線(xiàn)條也不怎么黑了，看 40lp/mm 處，代表黑白亮度的紅線(xiàn)幅度變小，即反差變?。↖*max-I*min），調(diào)制度M*變小，所以藍(lán)色的MTF值下降到50%。進(jìn)一步提高黑白測(cè)試線(xiàn)條密度，如上圖的接尾處200 lp/mm 代表黑白亮度的紅線(xiàn)幅度變得非常小，趨于黑白的中間值，成像的黑白線(xiàn)已經(jīng)很不分明而成了中間的灰色，藍(lán)色曲線(xiàn)的MTF=3% ，到了這個(gè)鏡頭的分辨率極限。

人眼對(duì)反差 5%時(shí)尚能察覺(jué)，對(duì)反差低于 2%時(shí)就不能察覺(jué)了。所以一般選定 MTF 值為3%時(shí)的 lp/mm 值作為鏡頭的目視分辨率。在上圖中有一條水平紅虛線(xiàn) MTF=10% 和藍(lán)線(xiàn)相交處的分辨率大約是 120lp/mm 。

分辨率在較低（如10 lp/mm）時(shí)的MTF 值反映了鏡頭的透光性、反差、對(duì)比度。好的鏡頭能達(dá)到95%以上，如圖三中MTF 圖的紅色曲線(xiàn)所代表的鏡頭和圖四的實(shí)例。如果分辨率在10 lp/mm時(shí)MTF較小的，如圖三中MTF圖的綠色曲線(xiàn)所代表的這個(gè)鏡頭10 lp/mm 處的MTF=84% ，它的透光性、反差對(duì)比度就都會(huì)比較差，實(shí)例看圖五。

紅色曲線(xiàn)代表的鏡頭和綠色曲線(xiàn)代表的鏡頭雖然最后的分辨率差不多，但紅色曲線(xiàn)代表的鏡頭的透光性、反差、對(duì)比度要比綠色曲線(xiàn)代表的鏡頭好很多。

圖3 紅線(xiàn)代表的鏡頭反差要比綠色的好

圖4 分辨率=10 lp/mm時(shí)MTF值大反映鏡頭的透光性好鏡頭反差大對(duì)比度大

圖5 分辨率=10 lp/mm時(shí)MTF值小反映鏡頭的透光性較差，鏡頭反差小，對(duì)比度小在分辨率較高，比如 30 lp/mm 時(shí)的 MTF 值反映了鏡頭的分辨率，好的鏡頭要在70%以上，而普通鏡頭就在40%以下了。如圖六中紅線(xiàn)代表的鏡頭在30 lp/mm處MTF=80%，裝在高清攝像機(jī)上能看到1000 線(xiàn)，見(jiàn)圖七，而如圖六中紫色線(xiàn)代表的鏡頭在30 lp/mm處MTF=48% ，裝在高清攝像機(jī)上能只看到 500 線(xiàn)，參見(jiàn)圖八。

圖6 紅線(xiàn)代表的鏡頭分辨率要比紫色的好

圖7 30 lp/mm時(shí)MTF值高鏡頭的分辨率就高，看測(cè)試卡能到1000線(xiàn)

圖8 30 lp/mm時(shí)MTF值低鏡頭的分辨率就低，看測(cè)試卡只能到500線(xiàn)

常見(jiàn)的 MTF 圖

上面的MTF圖是鏡頭中心處的MTF值隨分辨率lp/mm 變化的曲線(xiàn)圖。但MTF還和很多因素有關(guān)。測(cè)試時(shí)鏡頭的光圈，測(cè)試點(diǎn)偏離中心的距離。另外測(cè)試黑白線(xiàn)條是平行于徑線(xiàn)（弧矢方向），還是垂直徑線(xiàn)即切線(xiàn)方向（子午方向meridional一般標(biāo)M），MTF值都不一樣。

圖9 距離鏡頭中心不同點(diǎn)MTF 不一樣，測(cè)試條紋平行或垂直于徑線(xiàn)MTF也不一樣

鏡頭公司往往會(huì)以一個(gè)固定光圈，用10lp/mm分辨率的黑白線(xiàn)條，在偏離鏡頭中心不同距離處測(cè)試MTF值，來(lái)表示鏡頭中心外其他各點(diǎn)反差特性。當(dāng)然也會(huì)用30 lp/mm在偏離鏡頭中心不同距離處測(cè)試MTF值，來(lái)表示鏡頭中心外其他各點(diǎn)的分辨率特性。這種MTF圖一般是F=8（光圈值為8）時(shí)測(cè)得（MTF一般在F=8最好）。有兩組曲線(xiàn)，一組是10lp/mm用粗線(xiàn)表示，另一組是30lp/mm用細(xì)線(xiàn)表示。每組曲線(xiàn)有兩條，弧矢方向（測(cè)試黑白線(xiàn)條是平行于徑線(xiàn)）測(cè)得的MTF曲線(xiàn)一般用實(shí)線(xiàn)表示，子午方向（測(cè)試黑白線(xiàn)條是垂直于徑線(xiàn)）測(cè)得的MTF曲線(xiàn)一般用虛線(xiàn)表示，總共4條曲線(xiàn)。

圖 10

圖10 某鏡頭距中心不同距離（mm）處的MTF圖。由圖中線(xiàn)條我們可以看出，代表反差（10 lp/mm）的藍(lán)色粗線(xiàn)很高，接近于0.97，說(shuō)明該鏡頭在F8的最佳光圈處有著非常好的反差。代表分辨率（30 lp/mm）的藍(lán)色細(xì)線(xiàn)也在0.86以上，說(shuō)明此光圈下分辨率也極優(yōu)。藍(lán)色曲線(xiàn)直到距離中心18毫米左右依然平直、僅在邊緣略有下降，說(shuō)明該鏡頭在整個(gè)成像范圍內(nèi)有著一致的特性，邊角分辨率略有一點(diǎn)下降。實(shí)線(xiàn)與虛線(xiàn)距離很近，反映出該鏡頭像散也很小。對(duì)于MTF圖的判讀可以歸納出以下幾點(diǎn)：

1、10 lp/mm的低頻曲線(xiàn)反映了鏡頭的反差特性，這條曲線(xiàn)越高代表鏡頭反差大。

2、30 lp/mm的高頻曲線(xiàn)反映鏡頭分辨率特性，這條曲線(xiàn)越高代表鏡頭分辨率越高。

3、弧矢曲線(xiàn)與子午曲線(xiàn)越接近兩者距離越較小，代表鏡頭像散越小。

4、MTF 曲線(xiàn)越平直越好，越平直越說(shuō)明邊緣與中間一致性好。

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高清攝像機(jī)鏡頭選擇

高清攝像機(jī)的像素都在百萬(wàn)以上，但是要充分體現(xiàn)高清攝像機(jī)百萬(wàn)像素的性能還需要與之相匹配的高清鏡頭。那么怎么選擇高清鏡頭呢。

我們知道了一個(gè)鏡頭有它的最高分辨率N lp/mm，那么根據(jù)納奎斯特采樣定理，至少需要配以2N/mm個(gè)空間采樣點(diǎn)。這個(gè)可以這樣來(lái)理解，1mm內(nèi)有N條黑白線(xiàn)對(duì)，那么就有N 條白線(xiàn)和N條黑線(xiàn)總共2N條線(xiàn)。以攝像機(jī)的一個(gè)感光元對(duì)應(yīng)以一條白線(xiàn)或黑線(xiàn)，那么攝像機(jī)在1mm內(nèi)需要有2N個(gè)感光元來(lái)對(duì)應(yīng)N條白線(xiàn)和N條黑線(xiàn)，攝像機(jī)的感光元密度就是 2N/mm，參見(jiàn)圖十一。

圖 11

這時(shí)攝像機(jī)感光元件的分辨率和鏡頭的分辨率正好匹配，誰(shuí)都沒(méi)有浪費(fèi)。同樣如果一個(gè)攝像機(jī)每毫米的像素密度是M點(diǎn)（pixel/mm）,那么應(yīng)該選擇一個(gè)分辨率是M/2lp/mm的鏡頭。下面我們舉一個(gè)例子：

有一個(gè) 200萬(wàn)像素?cái)z像機(jī)，像素?cái)?shù)為1600×1200=1920000，感光面尺寸是1/2 吋。我們知道1/2吋的感光面它水平尺寸是6.4mm、垂直尺寸是4.8mm，它的水平像素密度是 1600/6.4=250 pixel/mm，垂直像素密度是1200/4.8=250 pixel/mm，感光像元尺寸是 4um×4um。水平像素密度和垂直像素密度一樣，像素是正方形的，如果像素不是正方形的鏡頭分辨率應(yīng)參考像素密度高的。在這里水平像素密度和垂直像素密度都是 250pixel/mm ，所以鏡頭分辨率應(yīng)選 125 lp/mm。

如果一個(gè) 2 百萬(wàn)像素?cái)z像機(jī)感光面尺寸是 1/3 吋， 1/3 吋的感光面它水平尺寸是4.8mm，垂直尺寸是 3.6mm，它的水平像素密度是 1600/4.8=333.3 pixel/mm ，垂直像素密度是 1200/3.6=333.3 pixel/mm ，所以鏡頭分辨率應(yīng)選 167 lp/mm。

通過(guò)上面例子我們還看到，一個(gè)標(biāo)為 1/2 吋的 2 00萬(wàn)像素鏡頭不適合于 1/3 吋的 200萬(wàn)像素感光面， 這一點(diǎn)要有所區(qū)別和重視。 1/2 吋的 2 00萬(wàn)像素鏡頭分辨率是 125 lp/mm ，去用于 1/3 吋的 4.8mm× 3.6mm 感光像面，在水平方向有 125×4.8=600 線(xiàn)對(duì)，對(duì)應(yīng)了1200 像元，在垂直方向有 125× 3.6=450 線(xiàn)對(duì)，對(duì)應(yīng)了 900 像元。 1200× 900=1080000差不多是110萬(wàn)像素。所有把一個(gè)標(biāo)為 1/2 吋的 2 百萬(wàn)像素鏡頭用于 1/3 吋的感光面時(shí)只能適合一百萬(wàn)像素的感光面，或者說(shuō)只能當(dāng) 1 00萬(wàn)像素鏡頭用。所以光講百萬(wàn)像素鏡頭， 不講適用感光元件的尺寸可能信息并不完全， 因此對(duì)鏡頭分辨率的描述還是 lp/mm比較準(zhǔn)確。

有時(shí)攝像機(jī)的指標(biāo)會(huì)給出感光像元的尺寸L（mm），那么所對(duì)應(yīng)鏡頭分辨率的黑白線(xiàn)寬應(yīng)該都是L（mm），所以黑白兩條線(xiàn)對(duì)應(yīng)的一條線(xiàn)對(duì)的寬度是 2L (mm) ，那么其倒數(shù) 1/(2L)（ lp/mm）就是鏡頭的分辨率。比如一個(gè)攝像機(jī)標(biāo)出感光元的尺寸是4um,那么所選鏡頭的極限分辨率線(xiàn)寬（白線(xiàn)或黑線(xiàn)）也應(yīng)該是4um ,一對(duì)黑線(xiàn)白線(xiàn)的寬度2×0.004mm，鏡頭的分辨率就是1/（ 2× 0.004）=125 lp/mm 。